索书号：TP301.6/92

ISBN:978-7-121-35533-2

责任者：（美）埃里克.雷曼等著

出版社：电子工业出版社

主题词：计算机科学-数学基础

馆藏库：图书馆二楼专业新书展厅

导 读

很多计算机专业的学生都曾困惑：学微积分对写代码有什么用？学线性代数又和算法有什么关系？如果你也有类似的疑问，这本由麻省理工学院三位教授编写的《计算机科学中的数学：信息与智能时代的必修课》或许能给出一个扎实的回答。它不教你用公式快速解题，而是教你一种计算机科学家特有的思维方式：如何精确地定义问题，如何严密地论证结论，以及如何在不确定性中做出可靠的推理。

这本书的前身是MIT计算机科学与工程专业的经典课程讲义，由Eric Lehman、F.Thomson Leighton和Albert R.Meyer三位教授打磨多年而成。其中Lehman后来加入了Google，这使得书中许多例题带有鲜明的工业界视角——数学不再只是纸上推演，而是解决真实工程问题的底层工具。翻开目录，你会发现这本书的编排逻辑颇为“反直觉”：全书从“什么是证明”讲起，而不是从微积分或线性代数讲起。这个选择本身就是一个宣言——在计算机科学中，“如何知道你是对的”比“算出一个答案”更重要。

整本书分为五个部分：数学证明、结构（集合、关系、图论）、计数、概率论和递推。这个结构几乎对应了计算机科学的核心知识版图：算法正确性需要证明，数据结构需要图论和关系代数，算法分析需要计数和递推，机器学习与随机算法则离不开概率论。书中特别强调“数学定义、证明及其应用方法”，每一章都配有大量习题，但它的目的不是训练计算速度，而是训练你写出清晰的论证。

这本书最理想的读者是计算机专业低年级本科生，或者任何希望从“会写代码”进阶到“理解计算本质”的自学者。它不需要微积分作为前置知识，但要求你愿意慢下来，认真地思考每一个定义和证明。

阅读建议上，不必从头到尾线性推进。如果你正在学习算法，可以优先读第一部分（证明）和第五部分（递推）；如果你在做机器学习，第四部分（概率论）会更直接有用。书中配有大量习题，它们不是用来“刷”的，而是用来检验你是否真正理解了“为什么这个结论成立”。

这本书不会让你立刻写出更快的代码，也不会教你流行的框架。但它会做一件更重要的事：在你面对一个模糊的工程问题时，你知道如何把它变成一个可以精确讨论的命题，知道什么样的证据才足以支撑一个结论。这种素养，恰恰是信息与智能时代最稀缺的能力之一。